Mitte Februar hatte ich hier ja schon geschrieben, dass die Berliner Sparkasse mir telefonisch mitgeteilt hat, dass eine Änderung der Bank- und der Visa-Karte nicht vor einer offiziellen Vornamen-/Personenstandsänderung möglich wäre. Dies habe ich einige Tage später auch nochmal schriftlich bekommen. Daraufhin habe ich um eine erneute Prüfung meines Anliegens gebeten und u.a. darauf verwiesen, dass Berlin ja Regenbogenhauptstadt werden soll und es doch schade wäre, wenn dies für die Berliner Sparkasse, die sich selbst ja als größte Sparkasse Deutschlands und sehr kund_innenorientiert darstellt, nicht gelten sollte. Heute hatte ich wieder Post von der Sparkasse im Briefkasten und...
tata, sie freuen sich, mir mitteilen zu können, dass die Änderung der Karten erfolgen könne. Juhu! 
Die Visa-Karte zwar erst zum Herbst, da noch einige technische Voraussetzungen fehlen, aber immerhin. Die Bankkarte kann sofort umgestellt werden.
Vielen Dank Berliner Sparkasse und vielen Dank auch an Julia, die sich in das Thema Bankkarten ja ganz generell ziemlich reinhängt.
Fazit des Ganzen: Man sollte immer am Ball bleiben und sich nicht immer mit der erstbesten Antwort zufrieden geben.